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domingo, 5 de agosto de 2012

Medida de la variación de temperatura con un diodo 1N4007 y una fuente de corriente

El voltaje en bornes $V_d$ de un diodo depende tanto de la corriente $I_d$ que circula por este como de la temperatura $T_d$ a la cual el diodo se encuentra. Es decir $V_d=V_d(I_d,T_d)$.

Diodo de silicio 1N4007 (desde wikipedia)
Por lo tanto, fijando la corriente, se logra que el voltaje $V_d$ dependa únicamente de la temperatura $T_d$ a la que se encuentra el diodo. Esto es: $V_d=V_d(T_d)$.

Se tiene además que la relación temperatura-voltaje $V_d(T_d)$ es de tipo lineal (una recta).

De esta forma, si conocemos la pendiente de esta recta, se pueden medir cambios en la temperatura a la cual se encuentra el diodo mediante la medida de los cambios en el voltaje del diodo.

En este post muestro cómo implementé una fuente de corriente que permite fijar la corriente $I_d$ en un valor constante. También muestro cómo obtuve un valor aproximado de la pendiente de la recta $V_d(T_d)$.

Circuito de la fuente de corriente

Para fijar la corriente por el diodo, utilizo una fuente de corriente. El circuito de la fuente de corriente es el siguiente:
Fuente de corriente que fija la corriente por el colector a 1mA
El divisor de tensión se ajusta para que el voltaje de la entrada no inversora del operacional sea de aproximadamente $v_{+}=1V$.

Si suponemos que el operacional se encuentra en la zona lineal, se tiene un cortocircuito virtual en su entrada que hace que sea $v_{-}=v_{+}=1V$.

Como a la entrada inversora del operacional no ingresa corriente, se tiene que la corriente por el emisor del transistor BJT es $I_E=\frac{v_{-}}{Rs}=\frac{1V}{1kOhm}=1mA$.

Por otro lado, si el transistor esta en la zona lineal, la corriente de base es $I_B=\frac{I_C}{\beta}$ donde $\beta$ tiene un valor superior a 100. Esta ultima igualdad permite entonces despreciar a la corriente de base $I_B$ frente a la corriente de colector $I_C$.

Con esto se tiene que la corriente de colector es aproximadamente la corriente de emisor $I_C=I_E=1mA$. Esta corriente de colector es la que va a estar circulando por el diodo.

De esta forma, se logra fijar la corriente en el diodo.

Circuito amplificador diferencial

Para medir el voltaje $V_d$ se puede colocar directamente un voltímetro en bornes del diodo.

Otra alternativa es armar un amplificador diferencial como el del siguiente esquema y medir el voltaje a su salida con un voltímetro. La ventaja de esto es que ahora el voltaje que debemos medir es entre la salida del operacional y la referencia GND.
Circuito amplificador diferencial

Circuito completo

El circuito completo que estoy usando es:
Circuito utilizado: fuente de corriente + amplificador diferencial

Alimentación de los operacionales

La fuente de $\pm$5V la obtuve de una fuente tipo ATX de una computadora.

Para lograr que la fuente funcione fuera de la computadora, lo que hay que hacer es:
  1. Cortocircuitar el cable POWER ON (cable verde) de la fuente con uno de los cables de referencia GND (cable negro)
  2. Es recomendable colocar una carga fija (por ejemplo una resistencia de 10 Ohm, 5W) en la salida de +5V para lograr una mejor regulación de los voltajes de salida de la fuente
Sensibilidad del sensor

La sensibilidad del sensor indica cuánto varía el voltaje $V_d$ ante una variación de 1C en la temperatura $T_d$.

En teoría esta sensibilidad debería ser de unos -2mV/C (para un diodo de silicio como el 1N4007 por el que circula una corriente de aproximadamente 1mA). Es decir que:
  1. Si la temperatura $T_d$ aumenta 1C, el voltaje en bornes del diodo $V_d$ disminuye en 2mV y
  2. si la temperatura $T_d$ disminuye 1C, el voltaje en bornes del diodo $V_d$ aumenta en 2mV
Gráficamente esto es algo de la siguiente forma:
Relación (teórica) entre la temperatura $T_d$ del diodo y el voltaje $V_d$ en bornes del mismo

Una forma de medir el valor de esta sensibilidad es la siguiente:
  1. Se coloca el sensor en un recipiente con agua
  2. Se mide la temperatura incial $T_0$ del agua y el voltaje $V_0$ correspondiente en bornes del diodo
  3. Se calienta el agua para aumentar su temperatura
  4. Se mide la nueva temperatura $T_1$ del agua y el voltaje $V_1$ correspondiente en bornes del diodo
Con estos valores se halla la pendiente del gráfico (sensibilidad del sensor) $Sens=\frac{V_1-V_0}{T_1-T_0}$ expresada en Volts/Celcius (o mejor en mV/C). Esto debería entonces dar un valor cercano a los -2mV/C.

Prueba práctica

En el siguiente video pueden ver la prueba práctica del circuito implementado. La idea es: por un lado comprobar que la corriente se mantiene constante y por el otro obtener la sensibilidad del diodo como sensor de temperatura.


Lo que hago es colocar el diodo en un recipiente con agua que inicialmente se encuentra a aproximadamente $T_0=0C$. Luego aumento la temperatura hasta llegar a aproximadamente $T_1=100C$. En estos puntos mido los valores de los voltajes $V_0$ y $V_1$ respectivamente.

Como no tengo un termómetro para medir la temperatura, lo que hago para estimar cuándo el agua se encuentra a 0C y cuándo a 100C, es usar el hecho de que, durante un cambio de fase, la temperatura del agua permanece constante.

De esta forma, inicio el proceso con una mezcla de hielo y agua (cambio de fase de sólido a líquido) que estará a una temperatura constante de aproximadamente 0C.

A medida que le transfiero energía al agua, la temperatura aumenta. En el momento en que se observa que la temperatura (el voltaje medido) se está manteniendo constante durante varios segundos, será porque el sistema está ante un nuevo cambo de fase (de líquido a vapor de agua). Este cambio de fase se da a unos 100C.

Resultados obtenidos

Por un lado se obtuvo que, en un rango de variación de unos 100C (0C a 100C), la corriente por el diodo cambió de 1,118mA a 1,123mA. Es decir, unos 5uA.

Si se considera una corriente nominal de 1,121mA, estos 5uA representan un $\frac{5uA}{1,121mA}=0.45\%$ de variación en la corriente ante una variación de temperatura de 100C.

Por otro lado, los valores medidos en 0C y 100C fueron respectivamente: $V_0=768mV$ y $V_1=560mV$. Esto da una sensibilidad de $Sens=\frac{560mV-768mV}{100}=-2.08\frac{mV}{C}$ lo cual tiene sentido.

Observación

El valor de voltaje que se mide a la salida del amplificador diferencial en la práctica no es exactamente el voltaje $V_d$ del diodo. Esto es debido a dos factores:
  1. Las resistencias del amplificador diferencial no serán exactamente iguales (tienen una tolerancia de 5% respecto de su valor nominal)
  2. Durante la prueba práctica se coloca un amperímetro en serie con el diodo para medir la corriente $I_d$. En este amperímetro habrá cierta caída de voltaje que va a sumarse al voltaje de salida del amplificador diferencial
El voltaje en bornes del diodo es de unos 600mV a temperatura ambiente mientras que el leído a la salida del amplificador diferencial a temperatura ambiente es del orden de 700mV.

Esto no afecta en nada al cálculo de la sensibilidad.

Referencias

2 comentarios:

  1. Matias.. Es usted un gigante.
    Con su permiso utilizare esta informacion en mis practicas de laboratorio.
    Saludos desde Colombia

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  2. se puede usar el diodo 1n4004? o un transistor?

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