[ Charlie X-Ray ]: Motor homopolar

Con un imán (que sea conductor y "potente"), una batería y un alambre, se puede construir un motor muy sencillo aunque también muy poco útil.

Motor homopolar construido con un imán, un cable y una batería

Este motor, que aparentemente se denomina motor homopolar, funciona debido a que el campo magnético $\vec{B}$ generado por el imán, ejerce una fuerza sobre el conductor por el que circula una corriente $I$.

El imán utilizado genera un campo magnético $\vec{B}$ del siguiente tipo:

Líneas de campo magnético del imán utilizado

Por otro lado la batería se utiliza para generar la corriente $I$ que circula por el cable. Esta corriente va desde el terminal positivo de la batería hacia su terminal negativo, pasando por el cable y por parte del imán.

Sentido de la corriente

Notar que en general, para que este tipo de motor funcione, el imán y la batería no tienen porque estar en contacto. En este caso se encuentran en contacto para facilitar el armado del dispositivo. Es por esto que el imán que se utilice debe ser conductor de la electricidad.

Teoría

Si se tiene una carga $q$ que se mueve a una velocidad $\vec{v}$ dentro de un campo magnético $\vec{B}$, este campo ejercerá una fuerza $\vec{F}$ (denominada fuerza de Lorentz) sobre la carga. Esta fuerza viene dada por la siguiente expresión:

$\vec{F}=q(\vec{v} \wedge \vec{B})$

donde $\wedge$ representa al producto vectorial de los vectores $\vec{v}$ y $\vec{B}$ (en algunos textos se utiliza la notación $x$ en lugar de $\wedge$).

La corriente $I$ que circula por el rotor del motor (el cable) se puede pensar como muchos electrones en movimiento (un flujo de electrones). Como el cable se encuentra dentro del campo magnético del imán, se concluye del párrafo anterior que este campo ejercerá una fuerza sobre los electrones y, como los electrones están dentro del cable, se concluye que el campo ejercerá una fuerza sobre el cable.

Para hallar gráficamente el vector fuerza, se utiliza la regla de la mano derecha para el producto vectorial, que se representa en la siguiente imagen:

Los dedos se giran desde el vector $q\vec{v}$ hacia el $\vec{B}$ y el dedo pulgar indica el sentido del vector fuerza $\vec{F}$

Se obtiene entonces que, gráficamente, la fuerza magnética sobre los lados del cable es de la forma:

Fuerza magnética en los lados del cable

Y así el cable girará en sentido horario debido al para generado por estas fuerzas.

Notar que, en una corriente, los electrones que la conforman se mueven desde el polo negativo hacia el positivo de la batería (contrario al sentido convencional de la corriente). Por lo tanto el vector $\vec{v}$ (que representa la velocidad de los electrones) tendrá sentido contrario al de la corriente $I$. Sin embargo, como la carga $q$ de estos electrones es negativa, el sentido del vector $q\vec{v}$ será el mismo que el de la corriente $I$.

Práctica

Probar esto en la práctica no tiene mucha dificultad. Quizá lo más difícil sea conseguir los imanes.

En los posts que hablan de este experimento, mencionan que utilizan imanes de neodimio. Este tipo de imán tiene la particularidad de ser:

"Potente" (intensidad de campo magnético superior a la "usual")
Conductor de la electricidad

Ambas condiciones necesarias para poder realizar el motor.

En mi caso compré los imanes en "Tienda Inglesa" y creo que me costaron unos $50 pesos (2,5 dolares) el paquete de seis imanes. No sé si son de neodimio aunque sí son conductores y más "potentes" que los imanes que uno se puede encontrar en su casa.

Para armar el rotor del motor utilizé cable de cobre unifilar de 1,00mm^2 de sección (se consigue en casas de electricidad) y como batería una pila alcalina AAA de 1,5V.